গাণিতিক যুক্তিপাটিগণিত২ মিনিট পড়া
বিসিএস প্রিলিমিনারির গণিত সূত্র সংকলন
Math Formula Sheet for BCS Preliminary
পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি ও পরিমিতির অপরিহার্য সূত্রগুলো এক পাতায়—পরীক্ষার আগে শেষ রিভিশনের জন্য।
BCSEXAM.ORG সম্পাদনা দল · হালনাগাদ
পরীক্ষার আগের দিন নতুন কিছু শেখার সময় নেই—দরকার শুধু দ্রুত ঝালিয়ে নেওয়া। নিচের সূত্রগুলো প্রিলিমিনারিতে সবচেয়ে বেশি কাজে লাগে।
পাটিগণিত
| বিষয় | সূত্র |
|---|
| লাভের হার | (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০ |
| সরল মুনাফা | I = Prn ÷ ১০০ |
| চক্রবৃদ্ধি মূলধন | A = P(১ + r)ⁿ |
| একত্রে কাজ | ১/ক + ১/খ = ১/মোট সময় |
| গড় | রাশিসমূহের যোগফল ÷ রাশির সংখ্যা |
| দূরত্ব | বেগ × সময় |
| স্রোতের অনুকূলে বেগ | নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ |
| x% বৃদ্ধি ও x% হ্রাসের নিট ফল | x²/১০০ শতাংশ হ্রাস |
বীজগণিত
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- a² − b² = (a + b)(a − b)
- a² + b² = (a + b)² − 2ab = (a − b)² + 2ab
- a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
- a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
- x + 1/x = k হলে x² + 1/x² = k² − 2
- x − 1/x = k হলে x² + 1/x² = k² + 2
- দ্বিঘাত সমীকরণ: x = [−b ± √(b² − 4ac)] ÷ 2a
জ্যামিতি ও পরিমিতি
| আকৃতি | ক্ষেত্রফল | পরিসীমা / আয়তন |
|---|
| ত্রিভুজ | ½ × ভূমি × উচ্চতা | তিন বাহুর যোগফল |
| সমবাহু ত্রিভুজ | (√৩/৪) a² | ৩a |
| আয়তক্ষেত্র | দৈর্ঘ্য × প্রস্থ | ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) |
| বর্গক্ষেত্র | a² | ৪a; কর্ণ = a√২ |
| বৃত্ত | πr² | পরিধি ২πr |
| ঘনক | সমগ্রতল ৬a² | আয়তন a³ |
| সিলিন্ডার | বক্রতল ২πrh | আয়তন πr²h |
| গোলক | পৃষ্ঠতল ৪πr² | আয়তন (৪/৩)πr³ |
পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা
- সম্ভাব্যতা = অনুকূল ফলাফল ÷ মোট ফলাফল
- বিন্যাস: ⁿPᵣ = n! ÷ (n − r)!
- সমাবেশ: ⁿCᵣ = n! ÷ [r!(n − r)!]
- পরিসর = সর্বোচ্চ মান − সর্বনিম্ন মান
১.Practice Question
একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় কিনে ৯২০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?
- A.১৫%
- B.১২%
- C.২০%
- D.১০%
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A. ১৫%
লাভ = ৯২০ − ৮০০ = ১২০ টাকা। লাভের হার = (১২০ ÷ ৮০০) × ১০০ = ১৫%। মনে রাখুন, লাভ-ক্ষতির হার সবসময় ক্রয়মূল্যের উপর হিসাব করা হয়।
২.Practice Question
৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ৯০০ টাকা হলে মুনাফার হার কত?
- A.৬%
- B.৫%
- C.৪%
- D.৭%
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A. ৬%
সরল মুনাফা I = Prn/১০০। এখানে ৯০০ = (৫০০০ × r × ৩) ÷ ১০০ = ১৫০r, সুতরাং r = ৬%।
৩.Practice Question
ক ও খ-এর বয়সের অনুপাত ৩ ঃ ৫। ৪ বছর পর অনুপাত হবে ২ ঃ ৩। ক-এর বর্তমান বয়স কত?
- A.১২ বছর
- B.১৫ বছর
- C.৯ বছর
- D.১৮ বছর
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A. ১২ বছর
ধরি বয়স ৩x ও ৫x। ৪ বছর পর (৩x+৪)/(৫x+৪) = ২/৩ → ৯x + ১২ = ১০x + ৮ → x = ৪। সুতরাং ক-এর বয়স ৩ × ৪ = ১২ বছর।
সম্পর্কিত নোট
কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি বাইনারি, অক্টাল, ডেসিমাল ও হেক্সাডেসিমালের পারস্পরিক রূপান্তর, দ্রুত পদ্ধতি এবং লজিক গেটের সত্যক সারণি।
· 2 মিনিট পড়া
সম্পর্কিত আর্টিকেল
Subject Strategyগাণিতিক যুক্তির ১৫ নম্বর তুলতে কোন অধ্যায়ে কতটা সময় দেবেন, কোন শর্টকাট কাজে লাগে এবং পরীক্ষায় কোন অঙ্ক ছেড়ে দেওয়াই বুদ্ধিমানের কাজ।
· 3 মিনিট পড়া
Exam Techniqueনেগেটিভ মার্কিং থাকলে কখন অনুমান করা লাভজনক আর কখন প্রশ্ন ছেড়ে দেওয়াই ভালো—হিসাব করে দেখানো হলো। সঙ্গে অপশন বাদ দেওয়ার কৌশল ও সাধারণ ফাঁদগুলো।
· 5 মিনিট পড়া
আরও পড়ুন: পাটিগণিত টপিক পাতা
